TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
La palabra factorización hace referencia a una de las 4 operaciones básicas de la aritmética, hablamos de la Multiplicación; en temas anteriores como los productos notables se trabajo con multiplicaciones o productos de expresiones algebraicas las cuales son posibles de resolver por simple inspección, los productos notables que se trabajaron fueron: Binomio al cuadrado, Binomios conjugados y Binomios con término común, ahora corresponde estudiar y aprender la factorización de cada uno de estos tres productos notables y comenzaremos con la factorización de un trinomio cuadrado perfecto; la factorización es el proceso inverso a los productos notables, es decir, en los temas anteriores se te pedía el resultado de una multiplicación de expresiones algebraicas, ahora en la factorización se te da el resultado y tu tienes que encontrar que multiplicación de expresiones algebraicas corresponde a dicho resultado.
Un trinomio cuadrado perfecto, es el resultado de un binomio al cuadrado, esto significa que:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica formada por 3 términos en donde los dos términos de los extremos, tienen raíz cuadrada exacta, por tal motivo para obtener la factorización de dicha expresión, es necesario observar primero si estos términos cumplen con esa condición, la factorización se podara obtener mediante los siguientes pasos:
1) Obtener la raíz cuadrada del primer término.
2) Respetar el signo que antecede al segundo término.
3) Obtener la raíz cuadrada del tercer término.
4) Esta expresión deberá colocarse entre paréntesis y todo elevarlo al cuadrado.
Para obtener la raíces cuadradas tanto del primer como del tercer término, sólo debes buscar la expresión algebraica que al multiplicarla por si mismo te de como resultado el producto buscado. Observa con atención el ejemplo. Factorizar el siguiente trinomio cuadrado perfecto.
9m4 – 12m2n2 + 4n4 =
1) Raíz cuadrada del primer término 9m4 = 3m2
2) Respetar signo que antecede al segundo término = -
3) Raíz cuadrada del tercer término 4n4 = 2n2
4) Colocar estos resultados dentro de paréntesis y elevarlos al cuadrado.
No hay comentarios:
Publicar un comentario